I ara, qui llença el penal?
PRIMERA PART
Final del Campionat del Món de Clubs de la FIFA 2012. S'han classificat per a la final que se celebra al Japó el Sport Clube Corinthians paulista, campió de la Copa Libertadores d'Amèrica i el Chelsea FC de Londres, guanyador de la Lliga de Campions de la UEFA.
 |
vs. |  |
És el minut 89, el resultat és d'empat a 2 gols, i l'àrbitre acaba de xiular un penalty a favor del Chelsea. L'entrenador Roberto Di Matteo ha de decidir quin jugador serà qui llenci el penal. Per a això consulta al seu assistent tècnic, Steve Holland, sobre quin jugador té millors estadístiques en el llançament de penals.
Steve treu la taula adjunta, segons la qual enguany, a la Premier League, Frank Lampard ha llençat 18 penals i ha marcat 12, mentre que Fernando Torres ha llançat 10 penals i tan sols ha marcat 6 (un 66.67% d'encerts de Lampard envers el 60% de Fernando Torres). A les competicions internacionals, Lampard ha llençat 9 penals i ha marcat 5 gols (55,58%) mentre que Fernando Torres ha llençat 2 i ha marcat 1 gol (50%).
I si acudim a les estadístiques d'altres temporades, els números també són sempre favorables a Frank Lampard (91,67% > 90%, 75% > 72,73%).
Per tant, en funció únicament de les dades facilitades pel seu ajudant, Di Matteo decideix que sigui Lampard qui llenci el penal.
Creus que haurà pres la decisió correcta?
Passa a la segona part per a conèixer la solució
SEGONA PART
Aparentment les xifres són concloents. Lampard llença millor els penals que Fernando Torres. O almenys això és el que sembla.
Podem fins i tot sumar els penals que han llençat en total aquesta temporada (els marcats a la Premier més els anotats en competicions internacionals): Lampard ha llençat 27 i ha marcat 17 (62,96% d'encert), mentre que Torres ha llençat 12 i ha marcat 7 (58,33%). Les xifres continuen sent favorables a Lampard.
Provem a sumar els penals llençats en altres temporades: Lampard
va llençar 16 i va marcar 14 gols (87,50% d'encert) mentre que Torres va llençar 31 i va marcar 26 gols (83,87%). És clar que Di Matteo va fer bé en escollir a Lampard. O potser no.
Vegem les dades des d'un altre punt de vista. Sumem tots els penals que l'un i l'altre jugador han llançat a la Premier League en totes les temporades (inclosa la darrera). Resulta que tots dos jugadors han llançat 30 penals, i que mentre Lampard tan sols marcava 23 gols, Torres marcava 24! (76,67% < 80%).
Ara sumem els penals llençats pels jugadores en competicions internacionals en totes les temporades: ambdòs han llençat 13 penals, i mentre Lampard va marcar tan sols 8 gols, Torres va marcar 9! (61,54% < 69,23%).
I finalment, sumem tots els penals de totes les temporades i de totes les competicions: Lampard va llençar 43 penals i va marcar 31 gols, mentre que Torres va llençar el mateix nombre de penals (43), però va marcar 2 gols més (33 gols)!
Així és que, en contra del que les dades indicaven al començament, Torres hauria estat millor opció que Lampard per a llençar aquest decisiu penal.
En termes matemàtics, tenim que:
D'aquesta forma ens trobem amb un exemple de la Paradoxa de Simpson, també anomenada efecte Yule-Simpson, que apareix quan a una comparació entre dues variables desagreguem les dades per grups. Rep el nom en honor de Edward H. Simpson, si bé va ser estudiada abans pels estadístics Karl Pearson y George Udni Yule.
A la pràctica, aquesta paradoxa és utilitzada molt sovint per tal de presentar conclusions parcials sobre unes dades estadístiques, desagregant les mateixes de forma arbitrària fins aconseguir que els resultats parcials coincideixin amb la teoria que es vol demostrar.
I igualment, ha estat frequentment utilitzada en política mitjançant l'interesant fenòmen conegut com 'Gerrymandering', que consisteix en la manipulació geogràfica de las circunscripcions electorals, redistribuint-las amb la fi de obtenir uns resultats electorals determinats.
De tot això es desprèn el següent consell: tingueu molt de compte amb les conclusions què ens ofereixin partint d'una base estadística, i reviseu sempre les dades originals. Us podeu endur moltes sorpreses, com les que hi ofereix aquest exemple.
Si has arribat fins aquí, i desitges fer-nos qualsevol comentari sobre aquest tema, pots enviar-nos un correu amb el següent enllaç: contact@matifutbol.com . Agraïm enormement la teva col·laboració, ja que els teus comentaris són molt útils per poder millorar la nostra pàgina.
Si t'ha agradat la nostra endevinança, pots compartir-la al facebook o al twitter .
I si a més vols informar-te'n de les nostres noves publicacions, pots seguir-nos als nostres perfils al facebook i al twitter
Regressa a la primera part
Torna a la Classificació si vols veure més trencaclosques.
