PRIMERA PART
La FIFA ha decidit otorgar un premi als millors porters europeus
de la primera dècada del segle XXI. Pel mateix, són nominats els següents porters:
Íker Casillas, Oliver Kahn, Petr Cech
i Edwin van de Sar.
Es celebrarà una gala a Mònaco per concedir el Porter d'Or, Argent i Bronze, respectivament. El jurat estarà compost per tres prestigiosos porters d'altres èpoques: Andoni Zubizarreta, Peter Shilton y Dino Zoff, què donaran 4, 3, 2 i 1 punt, respectivament, als porters seleccionats, segons les seves preferències.
A l'Íker Casillas li arriben notícies de que, al jurat, la majoria dels seus membres prefereixen l'Oliver Kahn al Petr Cech; que la majoria prefereixen el Petr Cech al Van der Sar; i que la major part del jurat prefereix el Van der Sar al Casillas.
Amb aquestes premisses, Íker Casillas es planteja si cal que hi assisteixi a la gala, o si aprofitarà millor el temps entrenant per a la pròxima eliminatòria de la Champions League, que es juga dins de 3 dies, ja que pensa que no pujarà al podi.
Què creus que farà Casillas?
Cóm creus que serà el pòdium de la Gala?
 |
 |
 |
 |
||
Passa a la segona part per a conèixer la solució
SEGONA PART
Segurament hauràs pensat que la classificació final va ser:
1er Oliver Kahn - 2òn Petr Cech - 3er Van der Sar - 4rt Íker Casillas
I sí, aquesta és una de les possibles classificacions que es poden donar, segons les dades conegudes, si bé encara no és l'única, com podem veure de seguit.
De fet, l'Íker Casillas hauria d'assistir finalment a la Gala, car les votacions van ser de la següent manera:
| Jurat | 4 punts | 3 punts | 2 punts | 1 punt |
|---|---|---|---|---|
| Zubizarreta | Íker | Kahn | Cech | V.Sar |
| Dino Zoff | Cech | V.Sar | Íker | Kahn |
| Shilton | V.Sar | Íker | Kahn | Cech |
Hom pot comprovar que és cert tot el que l'hi van explicar a l'Íker Casillas (la majoria del jurat prefereix en Kahn al Cech, el Cech al Van der Sar, i el Van der Sar al Casillas), però que el resultat es prou diferent. Si sumem les puntuacions, obtindrem la següent classificació:
| Porter | Punts |
|---|---|
| Casillas | 4 + 2 + 3 = 9 |
| Van der Sar | 1 + 3 + 4 = 8 |
| Cech | 2 + 4 + 1 = 7 |
| Kahn | 3 + 1 + 2 = 6 |
I aquest seria el podi resultant:
|
 |
|
|
||
Curiós, oi? Això és el que s'anomena la 'paradoxa electoral'. I és que, de vegades, el candidat més votat, no resulta finalment el guanyador de les eleccions.
Aquesta paradoxa és coneguda també per 'Paradoxa d'Arrow', en honor de Kenneth J. Arrow, premi Nobel d'Economia, qui arribà a demostrar que és impossible trobar un sistema perfecte de votació. Això es dóna en relacions que no són transitives, com és la relació de preferències.
Les relacions transitives, que són les que normalment fem servir (ser 'més gran que', 'menor que', 'igual que', 'abans que', 'més ràpid que' ...), ens porten a sil·logismes com el següent: si A és menor que B, i B és menor que C, llavors A és menor que C.
No obstant això, hi ha una altra sèrie de relacions anomenades intransitives, com en el cas de preferir alguna cosa sobre una altra, en les què no es dóna aquesta conseqüència: ens pot agradar més veure un partit de futbol que anar al cinema, podem preferir més anar al cinema que llegir un llibre, i no obstant això, agradar-nos més llegir un llibre a veure un partit de futbol. Per aquest motiu es poden produir paradoxes com la de l'exemple del Porter d'Or.
Com a corol·lari d'aquest tema ens trobem amb la teoria de Donald Saari, qui va demostrar que és possible provocar, mitjançant el vot, qualsevol elecció que hom vulgui. És a dir, distorsionar la voluntat popular fins fer-la coincidir amb la voluntat d'un mateix. Així, sempre es poden crear fórmules de manera que els votants acabin per votar el que un vol. Si desenvolupem aquest exemple, i coneixent més o menys les preferències de cadascú dels jurats, l'organització de l'esdeveniment podria fer que qualsevol dels porters guanyés el Porter d'Or.
Així, si volguessin que guanyés Van der Sar, per exemple, en tindrien prou amb proposar que primer hi hagués una votació eliminatòria entre Casillas i Van der Sar (dos jurats prefereixen el Van der Sar abans que en Casillas) per una banda, i entre Kahn i Cech per altre costat (2 prefereixen el Kahn abans que el Cech). I tot seguit, farien una votació final entre els vencedors, Kahn i Van der Sar (1 per Kahn i 2 per Van de Sar), de la què aquest sortiria guanyador.
Podeu seguir aquest exemple, i intentar fer vencedor el porter de la vostra preferència. I veureu com sempre és possible trobar una seqüència de votacions que li faci guanyar.
Si has arribat fins aquí, i desitges fer-nos qualsevol comentari sobre aquest tema, pots enviar-nos un correu amb el següent enllaç: contact@matifutbol.com . Agraïm enormement la teva col·laboració, ja que els teus comentaris són molt útils per poder millorar la nostra pàgina.
Si t'ha agradat la nostra endevinança, pots compartir-la al facebook o al twitter .
I si a més vols informar-te'n de les nostres noves publicacions, pots seguir-nos als nostres perfils al facebook i al twitter
Torna a la primera part
Torna a la Classificació si vols veure més trencaclosques.
